Die im Osten unter dem Hochaltar liegende Kreuzgruft (auch Ostkrypta genannt) ist das Heiligtum der Neumünsterkirche. So lagen die Gebeine der Frankenapostel hier in einem Kiliansaltar, bis sie später in die Kiliansgruft überbracht wurden.
Auch das hoch verehrte Kreuzbild des Heilands mit über der Brust gekreuzten Armen befand sich zunächst hier, bis es in der Kirche aufgehängt wurde. Man findet es nun nach dem Betreten der Kirche gleich auf der linken Seite. Das Holzschnitzwerk stammt nach kunstgeschichtlichen Erkenntnissen aus der Zeit um das Jahr 1340 - der Übergangszeit des romanischen in den gotischen Stil.
Eine bekannte Sage dazu: 1632 hielt das Kruzifix einen schwedischen Soldaten, der es stehlen wollte, so lange fest, bis dieser von einem Stiftsherrn aus der Umklammerung befreit wurde.